某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
(3)求
的值．
（1）41（2）f(n)＝2n2－2n＋1（3）
【解析】(1)∵f(1)＝1，f(2)＝5，f(3)＝13，f(4)＝25，
∴f(5)＝25＋4×4＝41.
(2)∵f(2)－f(1)＝4＝4×1，
f(3)－f(2)＝8＝4×2，
f(4)－f(3)＝12＝4×3，
f(5)－f(4)＝16＝4×4，
由上式规律得出f(n＋1)－f(n)＝4n.
∴f(n)－f(n－1)＝4(n－1)，
f(n－1)－f(n－2)＝4(n－2)，
f(n－2)－f(n－3)＝4(n－3)，
…
f(2)－f(1)＝4×1，
∴f(n)－f(1)＝4[(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1]＝2(n－1)·n，∴f(n)＝2n2－2n＋1.
(3)当n≥2时，
＝
∴
＝1＋
＝1＋
＝
.
提分百分百检测卷系列答案
宝贝计划期末冲刺夺100分系列答案
能考试全能100分系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（解析版） 题型：解答题
已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．
(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)求证：平面APC⊥平面BDE.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：填空题
设f(x)＝
sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（解析版） 题型：填空题
若函数f(x)＝2－|x－1|－m有零点，则实数m的取值范围是________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)＝ln(
－3x)＋1，则f(lg 2)＋f 
＝( )．
A．－1 B．0 C．1 D．2
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：填空题
给定区域D：
.令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：选择题
设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．
A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练8练习卷（解析版） 题型：解答题
A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练17练习卷（解析版） 题型：选择题
某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )．
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
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