Question

【题目】在疫情这一特殊时期，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，全力帮助学生在线学习.复课后进行了摸底考试，某校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成绩与在线学习数学时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取45名进行调查.知道其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的，得到了如下的等高条形图：

（Ⅰ）将频率视为概率，求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率；

（Ⅱ）是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）没有的把握认为“高三学生的这次摸底成绩与其在线学习时长有关”

【解析】

（Ⅰ）根据等高条形图求出学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的人数为人，由古典概型的概率计算公式即可求解.

（Ⅱ）根据题意列出列联表，计算出观测值，根据独立性检验的基本思想即可求解.

（Ⅰ）从等高条形图中看出，学习时长不超过1小时，

但考试成绩超过120分的人数为人，∴其概率为；

（Ⅱ）依题意，得列联表：

数学成绩 在线学习时长	分	分	合计
小时	15	10	25
小时	5	15	20
合计	20	25	45

∵，

∴没有的把握认为“高三学生的这次摸底成绩与其在线学习时长有关”.