【题目】已知函数.
(1)设是
的极值点,求
,并求
的单调区间;
(2)当时,证明
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知长方体,
,
,
,已知P是矩形
内一动点,
与平面
所成角为
,设P点形成的轨迹长度为
,则
_________;当
的长度最短时,三棱锥
的外接球的表面积为_____________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为轴,其准线为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的
抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为
,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,正方形边长为
,将
沿
翻折到
的位置,使得二面角
的大小为
.
(1)证明:平面平面
;
(2)点在直线
上,且直线
与平面
所成角正弦值为
,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在疫情这一特殊时期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线学习.复课后进行了摸底考试,某校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成绩与在线学习数学时长之间的相关关系,对在校高三学生随机抽取45名进行调查.知道其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的,得到了如下的等高条形图:
(Ⅰ)将频率视为概率,求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率;
(Ⅱ)是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日,在中国上海举行,气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻,该馆以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为设计理念,代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖,层叠出挑,制似斗拱.它有四根高33.3米的方柱,托起斗状的主体建筑,总高度为60.3米,上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台,上底面边长是139.4米,下底面边长是69.9米,则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为( ).
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知倾斜角为的直线经过抛物线
的焦点
,与抛物线
相交于
、
两点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线
上任意一点(异于顶点),过
做倾斜角互补的两条直线
、
,交抛物线
于另两点
、
,记抛物线
在点
的切线
的倾斜角为
,直线
的倾斜角为
,求证:
与
互补.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com