【题目】《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,….生数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”,某老年公寓住有20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90至100),其余19人的年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为( )
A.94B.95C.96D.98
【答案】B
【解析】
设年纪最小者年龄为n,年纪最大者为m,m∈[90,100],由题可得n+(n+1)+(n+2)++(n+18)+m=19n+171+m=1520,解出n的取值范围,根据年龄为整数可得n的取值范围,再代入可得m的值.
根据题意可知,这20个老人年龄之和为1520,设年纪最小者年龄为n,年纪最大者为m,m∈[90,100],
则有n+(n+1)+(n+2)++(n+18)+m=19n+171+m=1520,
则有19n+m=1349,则m=1349﹣19n,
所以90≤1349﹣19n≤100,
解得,
因为年龄为整数,所以n=66,
则m=1349﹣19×66=95.
故选:B
【点晴】
本题考查阅读理解能力,涉及等差数列的性质,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三棱柱中,侧棱
底面
,底面三角形
是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )
A.与
是异面直线B.
平面
C.AE,为异面直线,且
D.
平面
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线
的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
求直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
若把曲线
上给点的横坐标伸长为原来的
倍,纵坐标伸长为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,且四个顶点构成的四边形的面积是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线经过点
,且不垂直于
轴,直线
与椭圆
交于
,
两点,
为
的中点,直线
与椭圆
交于
,
两点(
是坐标原点),若四边形
的面积为
,求直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很高,整体很安全按照14亿人口计算,中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤.如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年,我国粮食产量(千万吨)与年末总人口(千万人)的条形图,根据如图可知在2010﹣2019年中( )
A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增
B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大
C.2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定
D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注:参考数据(其中z=lny).
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,有下列四个结论:
①AP与CM是异面直线;②AP,CM,DD1相交于一点;③MN∥BD1;
④MN∥平面BB1D1D.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①④B.②④C.①④D.②③④
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在等差数列{an}中,已知a1+a3=12,a2+a4=18,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求a3+a6+a9+…+a3n.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com