【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,有下列四个结论:
①AP与CM是异面直线;②AP,CM,DD1相交于一点;③MN∥BD1;
④MN∥平面BB1D1D.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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【题目】2020年初,我国突发新冠肺炎疫情,疫情期间中小学生“停课不停学”.已知某地区中小学生人数情况如甲图所示,各学段学生在疫情期间“家务劳动”的参与率如乙图所示.为了进一步了解该地区中小学生参与“家务劳动”的情况,现用分层抽样的方法抽取4%小学初中高中学段的学生进行调查,则抽取的样本容量、抽取的高中生家中参与“家务劳动”的人数分别为( )
A.2750,200B.2750,110C.1120,110D.1120,200
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【题目】《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,….生数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”,某老年公寓住有20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90至100),其余19人的年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为( )
A.94B.95C.96D.98
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【题目】某科研团队对例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析.其中
名吸烟患者中,重症人数为
人,重症比例约为
;
名非吸烟患者中,重症人数为
人,重症比例为
.
(1)根据以上数据完成列联表;
(2)根据(1)中列联表数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为新冠肺炎重症与吸烟有关?
(3)已知每例重症患者平均治疗费用约为万元,每例轻症患者平均治疗费用约为
万元.根据(1)中列联表数据,分别求吸烟患者和非吸烟患者的平均治疗费用.(结果保留两位小数)
附:
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【题目】已知三棱柱平面
是
内一点,点
在直线
上运动,若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面
所成角的最大值相等,则满足条件的点
的轨迹是( )
A.直线的一部分B.圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆的一部分
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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,有下列四个结论:
①AP与CM是异面直线;②AP,CM,DD1相交于一点;③MN∥BD1;
④MN∥平面BB1D1D.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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【题目】如图,边长为4的正方形,
为
中点,
为
边上一动点,现将
,
分别沿
,
折起,使得
,
重合为点
,形成四棱锥
,过点
作
平面
于
.①平面
平面
;②当
为
中点时,三棱锥
的体积为
;③
为
的垂心;④
长的取值范围为
.则以上判断正确的有______(填正确命题的序号).
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【题目】某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛,于是抽取了甲、乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩,将统计情况绘制成如图所示的折线图.根据该折线图,下面结论正确的是( )
A.甲、乙成绩的中位数均为7
B.乙的成绩的平均分为6.8
C.甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率
D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
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