Question

【题目】在等差数列{an}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求a3+a6+a9+…+a3n.

Answer 1

【答案】（1）an＝3n,n∈N*（2）

【解析】

（1）依题意a1+a3＝12,a2+a4＝18,两式相减得d＝3,将d＝3代入一式可得a1,则通项公式可求.

（2）因为数列{an}是等差数列,所以数列{a3n}也是等差数列,且首项a3＝9,公差d'＝9,则其前n项和可求.

解：(1)因为{an}是等差数列,a1+a3＝12,a2+a4＝18,所以

解得d＝3,a1＝3.则an＝3+（n﹣1）×3＝3n,n∈N*.

(2)a3,a6,a9,…,a3n构成首项为a3＝9,公差为9的等差数列.

则.