练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，对应法则为f：x?y=2lnx-
    2
    x
    ，对于实数m∈B，在集合A中不存在原象，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、[-2，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（-∞，2]
    分析：实数m∈B，在集合A中不存在原象，表示m应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中，故我们可以根据已知条件中的A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，对应法则为f：x?y=2lnx-
    2
    x
    ，求出A中所有元素在B中对应的象组成的集合，再求其补集即可得到答案．
    解答：解：当x∈A时，在映射f：A→B的作用下
    对应象的满足：y≥2ln1-2=-2
    故若实数m∈B，在集合A中不存在原象
    则m应满足，m＜-2
    即满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-2）
    故选C
    点评：在集合A到B的映射中，若存在实数m∈B，在集合A中不存在原象，表示m应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax-3a2，（a＞
    14
    ）
    （1）若a=1，求函数f（x）的值域；
    （2）若对于任意x∈[1，4a]时，-4a≤f（x）≤4a恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    ，(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    π
    4
    π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知f（x）=Inx-ax2-bx．
    （Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
    （Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x0∈（x1，x2），使f'（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案