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    【题目】“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，北京城镇居民收入实际增速为,农村居民收入实际增速为）.

    （1）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于的概率；

    （2）从2012-2016五年中任选两年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率；

    （3）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）

    【答案】（1）；（2）；（3）2014.

    【解析】试题分析：（1）由图可知， 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于，根据古典概型概率公式可得城镇居民收入实际增速大于的概率；（2）列举五年中任选两年的事件个数以及五年中任选两年，找出至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的事件个数，利用古典概型概率公式可得结果；（3）结合图象，根据收入稳定程度可得结论.

    试题解析：(1)设城镇居民收入实际增速大于为事件，由图可知， 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于，所以.

    （2）设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超为事件，这五年中任选两年，有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共种情况，其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过的为前种情况，所以.

    （3）从开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大

    练习册系列答案
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    乙说：“作品获得一等奖”；

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    丁说：“是作品获得一等奖”.

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    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程，其中）

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过的直线与椭圆交于两不同点，在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    (Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；

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