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    15．若直线ax+2y+1=0垂直平分圆x2+y2-2x+2ay=0的一条弦，则a=1．

    分析 由题意可得直线ax+2y+1=0经过圆x2+y2-2x+2ay=0的圆心（1，-a），从而求得a的值．

    解答 解：若直线ax+2y+1=0垂直平分圆x2+y2-2x+2ay=0的一条弦，则直线ax+2y+1=0经过圆x2+y2-2x+2ay=0的圆心（1，-a），
    故有a-2a+1=0，求得a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，判断直线ax+2y+1=0经过圆x2+y2-2x+2ay=0的圆心（1，-a），是解题的关键，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-mxk（m，k∈R）定义域为（0，+∞）．
    （1）若k=2时，曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求实数m的值；
    （2）若k=1时，函数f（x）在（1，+∞）上有最小值，求实数m的取值范围；
    （3）若m=1时，函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
    （1）若a=-3，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞（k+a-1）x-k恒成立，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=|lnx|，关于x的不等式f（x）-f（x0）≥c（x-x0）的解集为（0，+∞），c为常数，当x0=1时，c的取值范围是[-1，1]；当x0=$\frac{1}{2}$时，c的值是-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且直线2x+y-3=0与椭圆C相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）如图，点M是直线x=2上的一个动点，O为坐标原点过点F作0M的垂线，垂足为K，并延长FK与以OM为直径的圆交于点N，求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，8）B．（8，+∞）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（$\frac{1}{8}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知实数x，y满足（x-1）2+（y-1）2≤1，则|y-x-2|+|x+2y+2|的最大值是（　　）
    A．6B．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$C．7+$\sqrt{5}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）
    A．（2-$\sqrt{2}$，1）B．[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）D．（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定，那么不同排法有（　　）
    A．$A_5^5$B．$A_3^3•A_3^3$C．$\frac{A_5^5}{A_3^3}$D．$A_3^3$

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