练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在极坐标系中，直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）被圆ρ=4COSθ截得的弦长为$2\sqrt{3}$．

    分析 由于圆ρ=4cosθ经过极点，把直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）代入圆ρ=4cosθ，即可得出截得的弦长．

    解答 解：由于圆ρ=4cosθ经过极点，
    把直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）代入圆ρ=4cosθ，
    可得：截得的弦长ρ=4cos$\frac{π}{6}$=2$\sqrt{3}$，
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了极坐标方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若sinαcosα＞0，cosαtanα＜0，则α的终边落在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏．
    （I）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；
    （II）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；
    （III）用ξ表示决出胜负抛硬币的次数，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2$\frac{A}{2}$+acos2$\frac{B}{2}$=$\frac{3}{2}$c．
    （Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
    （Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB=θ且$sinθ=\frac{4}{5}$．则$\frac{{sin（{π+θ}）+2sin（{\frac{π}{2}-θ}）}}{{2tan（{π-θ}）}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{10}$D．$-\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．把函数y=cosx（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）
    A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
    C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ α∥γ\end{array}\right\}⇒β∥γ$
    ②$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m∥α\end{array}\right\}⇒m⊥β$
    ③$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α⊥β$
    ④$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ n?α\end{array}\right\}⇒m∥α$
    其中，正确的命题是①③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤1\\ \frac{1}{2}{x^2}，x＞1\end{array}\right.$，求$\int_{\;0}^{\;2}{f（x）dx}$=$\frac{8}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=lnx-ax2+ax有两个零点，则实数a的取值范围为a＞0且a≠1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案