练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.
    （1）（2）

    试题分析：（1）原点到直线AB：的距离.
    故所求双曲线方程为
    （2）把中消去y，整理得 .
    设的中点是，则

    即，故所求k=±
    点评：直线与双曲线的位置关系常联立方程利用韦达定理
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
    （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

    （1）求曲线的标准方程；（6分）
    （2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设、分别是圆和椭圆的弦，且弦的端点在轴的异侧，端点与、与的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.

    （Ⅰ）若弦所在直线斜率为，且弦的中点的横坐标为，求直线的方程；
    （Ⅱ）若弦过定点，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是  (    )
    A．0B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左、右两焦点分别为，点在椭圆上，
    ，，则椭圆的离心率等于  (    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1,F2分别是椭圆 (a>0,b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF1｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案