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    8．A、B分别是复数z1、z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1+z2|=|z1-z2|，则三角形AOB一定是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

    分析 利用复数的几何意义，结合向量的性质进行判断即可．

    解答 解：设复数z1、z2在复平面内对应的向量为$\overrightarrow{{z}_{1}}$，$\overrightarrow{{z}_{2}}$，
    则由|z1+z2|=|z1-z2|，得|$\overrightarrow{{z}_{1}}$+$\overrightarrow{{z}_{2}}$，|=|$\overrightarrow{{z}_{1}}$-$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，
    则向量$\overrightarrow{{z}_{1}}$，$\overrightarrow{{z}_{2}}$为邻边的平行四边形为矩形，
    则角形AOB一定是直角三角形，
    故选：B．

    点评 本题主要考查复数几何意义的意义，根据条件转化为向量是解决本题的关键．

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    A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    A．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为平行向量B．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为模相等的向量
    C．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为共线向量D．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为相等的向量

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    3．已知f（x）在R上是可导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，2）∪（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-2，-1）∪（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径r=$\frac{2S}{a+b+c}$，这是平面几何中的一个命题，其证明采用“面积法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．则r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
    （1）将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4．体积为V，猜想四面体的内切球半径（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
    （2）用综合法证明上述结论．

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    20．如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E，F分别为PB，PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）求异面直线PC与AE所成角的余弦值；
    （Ⅲ）若平面AEF与棱PC交于点M，求$\frac{PM}{PC}$的值．

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    14．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{2ωx-\frac{π}{3}}）+b（ω＞0）$，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，当$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$时，f（x）的最大值为1．
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    （3）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在$[{0，\frac{π}{3}}]$上恒成立，求m的取值范围．

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    15．若（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展开式中所有二项式系数和为64，则n=6；展开式中的常数项是240．

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