Question

【题目】在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜.

（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.

Answer 1

【答案】（1），船在船的正西方向；（2）缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．

【解析】

（1）在中根据余弦定理计算，再利用正弦定理计算即可得出方位；

（2）在中，利用正弦定理计算，再计算得出追击时间．

解：（1）由题意可知，，，

在中，由余弦定理得：，

，

由正弦定理得：，

即，

解得：，

，

船在船的正西方向．

（2）由（1）知，，

设小时后缉私艇在处追上走私船，

则，，

在中，由正弦定理得：，

解得：，

，

是等腰三角形，

，即．

缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．