【题目】某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在
两种设备上加工，生产一件甲产品需用
设备2小时， 
设备6小时；生产一件乙产品需用
设备3小时， 
设备1小时. 
两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ）
A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元
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【题目】网约车的兴起丰富了民众出行的选择，为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题，据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示，截止目前，该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次，梁某即为此类网约车司机，据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、
，它们出现的概率依次是
、
、
、、t、
．
（1）求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列，并求X的均值和方差；
（2）网约车计费细则如下：起步价为5元，行驶路程不超过
时，租车费为5元，若行驶路程超过，则按每超出
（不足也按计程）收费3元计费．依据以上条件，计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差．
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【题目】在海岸
处，发现北偏东
方向，距离为
海里的
处有一艘走私船，在处北偏西
方向，距离为
海里的
处有一艘缉私艇奉命以
海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以
海里/时的速度从处向北偏东
方向逃窜.
（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点
为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】对函数f(x)＝xsinx，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)
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【题目】函数
的一段图象如图所示.
（1）求
的解析式；
（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时
的集合；
（3）把的图象向右至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
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【题目】为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：
（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用
表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及数学期望．
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