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    若a2+b2=1，x2+y2=1，求ax+by的最小值．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而求得ax+by的最小值．
    解答： 解：因为a2+b2=1，x2+y2=1，
    由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得1≥（ax+by）2，
    所以ax+by的最小值为-1．
    点评：本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O的直径为4，P，A，B，C为球面上四个点，P-ABC为正三棱锥，PA，PB，PC与平面ABC所成角均为60°则棱锥P-ABC体积为（　　）
    A、
    3
    		3
    4
    B、
    9
    		3
    4
    C、
    3
    		3
    2
    D、
    27
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）若存在不同时为零的两个实数s、t及实数k，使
    x
    =
    a
    +（t2-k）
    b
    ，
    y
    =-s
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y

    （1）求函数关系式S=f（t）；
    （2）若函数S=f（t）在[1，+∞]上是单调函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1，过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=
    4
    		5
    9
    ，求直线l的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2的图象为曲线C，M，N是曲线C上的不同点，曲线C在M，N处的切线斜率均为k．
    （1）若a=3，函数g（x）=
    f(x)
    x
    的图象在点x1，x2处的切线互相垂直，求|x1-x2|的最小值；
    （2）若MN的方程为x+y+1=0，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y，z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    x
    ，g（x）=ax+b．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx-
    1
    x
    图象的切线，求a+b的最小值；
    （3）当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2＞2e2．
    （取e为2.8，取ln2为0.7，取
    		2
    为1.4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则
    		2
    xy+yz的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积（　　）
    A、3B、3πC、9D、9π

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