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    已知点A（1，0），B（2，0）．若动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，则点M的轨迹方程为
    x2
    2
    +y2=1
    x2
    2
    +y2=1
    ．
    分析：设M的坐标为（x，y），然后将向量
    AM
    、
    AB
    和
    BM
    都用x、y来坐标表示，计算出数量积
    AB
    •
    BM
    和
    |AM|
    关于x、y的表达式，最后代入动点M满足的关系式
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，化简整理，即可得到点M的轨迹方程．
    解答：解：设M的坐标为（x，y），可得
    AM
    =（x-1，y），
    AB
    =（1，0），
    BM
    =（x-2，y）
    ∴
    AB
    •
    BM
    =1×（x-2）+0×y=x-2，
    |AM|
    =
    		(x-1)2+y2

    ∵动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，
    ∴（x-2）+
    		2
    •
    		(x-1)2+y2
    =0
    移项，平方得（x-2）2=2[（x-1）2+y2]
    整理，得x2+2y2=2，
    所以点M的轨迹方程为：
    x2
    2
    +y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    2
    +y2=1
    点评：本题以向量的计算为载体，着重考查了曲线与方程、平面向量的数量积等知识点，属于中档题．
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    ．

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    已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，O为坐标原点，其中an、bn分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
     
    时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线．

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    （1）求M点的轨迹C的方程；
    （2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中项？若能求出M点的坐标，若不能说明理．

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    点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（　　）

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