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    18．已知复数z满足$\frac{11+2i}{z}$=1+2i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．4B．4iC．-4D．-4i

    分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由$\frac{11+2i}{z}$=1+2i，
    得$z=\frac{11+2i}{1+2i}=\frac{（11+2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{15-20i}{5}=3-4i$，
    则z的虚部为：-4．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    8．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若y=cos2$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{C}{2}$-1，求y的取值范围．

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    9．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x2-4x+3＜0}，则∁UA=（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）

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    6．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点E，F分别在边AB，CD上，且AE=4，DF=1，AC交DE于点G．现将△ADF沿AF折起，使得平面ADF⊥平面ABCF，得到图2．
    （Ⅰ）在图2中，求证：CE⊥DG；
    （Ⅱ）若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角M-AF-D的余弦值为$\frac{3}{5}$．

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    13．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，$∠ADC=\frac{π}{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．
    （1）当$\frac{FM}{EM}$为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （2）求三棱锥E-BDF的体积VE-BDF．

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    3．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点，A为双曲线右支上一点，且2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$，2$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$，则|$\overrightarrow{OQ}$|-|$\overrightarrow{OP}$|=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知实数x、y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}}\right.$，则z=2x+y-6的最小值是-5．

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    7．已知点A，B是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，F为左焦点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP与过点B且垂直于x轴的直线l交于点M，直线MN⊥BP于点N．
    （1）求证：直线AP与直线BP的斜率之积为定值；
    （2）若直线MN过焦点F，$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（λ∈R），求实数λ的值．

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    8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-y≥1\\ 2x+5y-1≥0\end{array}\right.$，则2x-3y的最大值为（　　）
    A．-1B．1C．7D．9

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