精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列四个命题中,正确的是( )

①两个平面同时垂直第三个平面,则这两个平面可能互相垂直

②方程 表示经过第一、二、三象限的直线

③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

④方程可以表示经过两点的任意直线

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】对于①,如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面可能互相垂直,比如正方体的两个相邻侧面与底面,故正确;

对于②,当 时,直线 ,即 ,故直线的斜率 ,且直线在轴上的截距- 故直线经过第一、二、三象限,故正确;

对于③,在正方体中,这四个点不共线,且它们到平面的距离都相等,但平面与平面并不平行,故错误
对于④为两点式的变形,包括点,故正确

故①②④正确,选C

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切于点

1)求圆C的方程;

2)是否存在过点的直线与圆C交于两点,且的面积为O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱柱 中,侧面和侧面都是矩形, 是边长为的正三角形, 分别为的中点.

(1)求证: 平面

(2)求证:平面平面.

(3)若平面,求棱的长度.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完每万只的销售收入为R(x)万美元且R(x)=

(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;

(2)当年产量为多少万只时苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥中,底面四边形是矩形,平面分别是的中点,.

(1)求证:平面

(2)求二面角的大小;

(3)若,求直线与平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)+f(x)>0恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.af(a)>bf(b)
B.af(b)>bf(a)
C.af(a)<bf(b)
D.af(b)<bf(a)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施,其轴截面如图中实线所示. 是等腰梯形, 米, 的延长线上, 为锐角). 圆都相切,且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱,则当的值设计为多少时,立柱最矮?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),O为原点.
(1)若 , 求tanα的值;
(2)若 , 求sin2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)若点 在曲线上,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案