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    20．若coa（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）=（　　）
    A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

    分析 直接利用二倍角的余弦得答案．

    解答 解：由cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，得cos（π-2α）=cos2（$\frac{π}{2}-α$）=$2co{s}^{2}（\frac{π}{2}-α）-1$=$2×（\frac{1}{3}）^{2}-1=-\frac{7}{9}$．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了二倍角的余弦，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．设P是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上一点，M，N分别是两圆：（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．f（x）=sin2x-sinxcosx图象中，与原点距离最小的对称轴方程是x=$\frac{π}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ln（x+a）-x，a∈R．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若x≥1时，不等式ef（x）+$\frac{a}{2}$x2＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，A＞B，有下列五个不等式：
    （1）sinA＞sinB（2）cosA＜cosB（3）tanA＞tanB（4）cos2A＜cos2B（5）sin2A+sin2C＞sin2B
    则其中一定成立的不等式的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=3，BC=6，PB=3$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）若PC中点为E，求证：DE∥平面PAB；
    （Ⅱ）若∠PAB=60°，求直线DC与平面PAB成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，1+$\frac{{tan{A}}}{{tan{B}}}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$．
    （1）求A的大小；
    （2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B-2sinBcosC的取值范围；
    （3）现在给出下列三个条件：①a=1；②$2c-（{\sqrt{3}+1}）b=0$；③B=45°，试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为45°，则使向量（2$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$）与（λ$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow b$）的夹角是锐角的实数λ的取值范围为$1＜λ＜6且λ≠\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    ①若sinA＞sinB，则B＞A；
    ②若△ABC最小内角为α，则cosα≥$\frac{1}{2}$；
    ③存在某钝角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
    ④若2a$\overrightarrow{BC}$+b$\overrightarrow{CA}$+c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$，则△ABC的最小角小于$\frac{π}{6}$；
    其中正确的命题是②④（写出所有正确命题的序号）

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