Question

18．设集合A={x||4x-1|＜9，x∈R}，B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}，则∁_RA∩B=（　　）

• A． （-3-2]
• B． （-3-2]∪[0，$\frac{5}{2}$）
• C． （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• D． （-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x||4x-1|＜9，x∈R}={x|-2＜x＜$\frac{5}{2}$}，
B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}={x|x≥0或x＜-3}，
∁_RA={x|x≥$\frac{5}{2}$或x≤-2}，
则∁_RA∩B=}={x|x≥$\frac{5}{2}$或x＜-3}，
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件，结合集合的基本运算是解决本题的关键．