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13.函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=-3.

分析 根据函数奇偶性的关系进行转化求解即可.

解答 解:∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
则函数f(x)是周期为4的周期函数,
则f(7)=f(7-8)=f(-1)=-f(1)=-(1+2)=-3,
故答案为:-3.

点评 本题主要考查函数值的计算,根据函数奇偶性的关系进行转化求解是解决本题的关键.

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