与抛物线y2=8x相切、倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是A,B,那么过A,B两点的最小圆截抛物线y2=8x的准线所得的弦长为( )
A.4 B.2![]()
C.2 D.![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,椭圆长轴的端点为A,B,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知△ABP的三个顶点都在抛物线C:x2=4y上,F为抛物线C的焦点,点M为AB的中点![]()
(1)若|PF|=3,求点M的坐标;
(2)求△ABP面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )
A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1
C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p3
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科目:高中数学 来源: 题型:
某校为了比较“传统式教学法”与该校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”.
(1)若全校共有学生2 000名,其中男生1 100名,现抽取100名学生对两种教学法的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(2)表1,2分别为实行“传统式教学法”与“三步式教学法”后的数学成绩:
表1
| 数学成绩 | 90分以下 | 90~120分 | 120~140分 | 140分以上 |
| 频数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
表2
| 数学成绩 | 90分以下 | 90~120分 | 120~140分 | 140分以上 |
| 频数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
完成下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这两种教学法有差异.
|
| 120分以下(人数) | 120分以上(人数) | 总计(人数) |
| 一班 | |||
| 二班 | |||
| 总计 |
参考公式:K2=
其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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