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    函数y=sinx（1+tanx•tan
    x
    2
    ）的最小正周期为（　　）
    A、π
    B、2π
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    2
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：首先进行三角函数的恒等变换，利用半角公式整理出只含有一倍角的形式，把sinx乘到括号里，根据同角的三角函数之间的关系得到最简结果，得到周期．
    解答： 解：函数y=sinx（1+tanx•tan
    x
    2
    ）=sinx•（1+
    sinx
    cosx
    •
    1-cosx
    sinx
    ）
    =sinx+tanx（1-cosx）=sinx+tanx-sinx=tanx
    该函数的定义域为{x|x≠π+2kπ且x≠
    π
    2
    +    kπ，k∈Z}
    故函数的最小正周期为T=2π，
    故选：B．
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，本题解题的关键是把式子进行恒等变形，整理出最简单的形式，再利用周期公式得到结论，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=3对称，则f（x）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边落在y=-x（x＞0）上，则sinα的值等于（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、±
    		2
    2
    D、±
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
    x2+2，x∈[0，1)
    2-x2，x∈[-1，0)
    且f（x）=f（x-2），g（x）=
    2x-3
    x-2
    ，则方程f（x）=g（x）在区间[-1，5]上的所有实根之和为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=
    f(x) ，f(x)≤g(x)
    g(x) ，f(x)＞g(x)
    ，对于函数y=h（x），下列结论正确的个数是（　　）
    ①h（8）=2
    		10
    ；                 
    ②函数h（x）的图象关于直线x=12对称；
    ③函数h（x）值域为[0，2
    		13
    ]； 
    ④函数h（x）在区间（0，10）上单调递增．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于x∈R，式子
    1
    		kx2+kx+1
    恒有意义，则常数k的取值范围是（　　）
    A、0＜k＜4
    B、0≤k≤4
    C、0≤k＜4
    D、0＜k≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （5-i）-（3-i）-5i等于（　　）
    A、5iB、2-5i
    C、2+5iD、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有两个异号实数根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m＜0
    B、m＞0
    C、-1＜m＜1
    D、m≥1或m≤-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M、N是两个非空集合，且M={a|a∈N}，则M、N 间的关系为（　　）
    A、M=NB、M是N的真子集
    C、M是N的子集D、M∈N

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