练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=
    f(x) ，f(x)≤g(x)
    g(x) ，f(x)＞g(x)
    ，对于函数y=h（x），下列结论正确的个数是（　　）
    ①h（8）=2
    		10
    ；                 
    ②函数h（x）的图象关于直线x=12对称；
    ③函数h（x）值域为[0，2
    		13
    ]； 
    ④函数h（x）在区间（0，10）上单调递增．
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数的图象,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：①确定函数f（x），g（x）的定义域；⇒②求出函数f（x）），g（x）的表达式；⇒③根据题意求出h（x）；⇒④利用分段函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：由题意可知，f(x)=
    x，x≤8
    		x2-24x+192
    ，8＜x≤16
    24-x，16＜x≤24
    ；g(x)=
    x，x≤6
    		x2-12x+72
    ，6＜x≤12
    		36+(18-x)
    2    ，12＜x≤18
    24-x，18＜x≤24
    ．
    h(8)=f(8)=2
    		10
    ，因此①正确    ．
    由图象特征可知，②正确；
    当x=10时，h(10)=f(10)=g(10)=2
    		13
    ；③正确；
    可知h（x）在[0，10]，[12，14]上单调递增，；[10，12]，[14，24]上单调递减．④正确．
    故选：D．
    点评：当遇到函数综合应用时，处理的步骤一般为：①根据“让解析式有意义”的原则，先确定函数的定义域；②再化简解析式，求函数解析式的最简形式，并分析解析式与哪个基本函数比较相似；③根据定义域和解析式画出函数的图象④根据图象分析函数的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二元一次方程组
    x+y=6
    -x+y=1
    ，则Dy的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=2+3i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一点沿直线运动，如果由始点起经过ts后走过的路程为s=
    1
    4
    t4-
    5
    3
    t3+2t2，那么速度为0的时刻是（　　）
    A、1s末B、0s
    C、4sD、0s末，1s末，4s末

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x3-6x2+a（a是常数）在[-2，2]上有最大值11，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　　）
    A、-5B、-11
    C、-29D、-37

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx（1+tanx•tan
    x
    2
    ）的最小正周期为（　　）
    A、π
    B、2π
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A、a+
    1
    b
    ＜b+
    1
    a
    B、a-
    1
    b
    ＞b-
    1
    a
    C、
    b
    a
    ＞
    b+1
    a+1
    D、
    2a+b
    a+2b
    ＜
    a
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则该几何体的体积和表面积分别为（　　）
    A、36πcm3和24πcm2
    B、12πcm3和39πcm2
    C、36πcm3和39πcm2
    D、12πcm3和24πcm2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-2≤x≤1}
    B、{x|0≤x≤1}
    C、{x|-3≤x≤2}
    D、{x|1≤x≤2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案