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    若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A、a+
    1
    b
    ＜b+
    1
    a
    B、a-
    1
    b
    ＞b-
    1
    a
    C、
    b
    a
    ＞
    b+1
    a+1
    D、
    2a+b
    a+2b
    ＜
    a
    b
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用作差法和不等式的基本性质即可判断出．
    解答： 解：A．∵a＞b＞0，∴
    1
    b
    ＞
    1
    a
    ，∴a+
    1
    b
    ＞b+
    1
    a
    ，因此A不正确；
    B．∵(a-
    1
    b
    )-(b-
    1
    a
    )    =
    (a-b)(ab-1)
    ab
    ，
    当a＞b＞0，且ab＜1时，
    (a-b)(ab-1)
    ab
    ＜0    ，此时a-
    1
    b
    ＜b-
    1
    a
    ，因此不正确；
    C．∵a＞b＞0，∴
    b
    a
    -
    b+1
    a+1
    =
    b(a+1)-a(b+1)
    a(a+1)
    =
    b-a
    a(a+1)
    ＜0    ，因此不正确；
    D．∵a＞b＞0，∴
    2a+b
    a+2b
    -
    a
    b
    =
    b(2a+b)-a(a+2b)
    b(a+2b)
    =
    b2-a2
    b(a+2b)
    ＜0    ，
    ∴
    2a+b
    a+2b
    ＜
    a
    b
    ．
    因此D正确．
    故选：D．
    点评：本题考查了作差法和不等式的基本性质，属于基础题．
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    若∫
     
    2
    1
    （2x+
    1
    x
    ）dx=
     
    ．

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    已知数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2）（n∈N+），记Jn=a1•a2•a3•…•an为数列{an}的前n项积．定义能使Jn为整数的正整数n为劣数，则在区间（1，2014）内所有的劣数和为（　　）
    A、2026B、2046
    C、1024D、1022

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=
    f(x) ，f(x)≤g(x)
    g(x) ，f(x)＞g(x)
    ，对于函数y=h（x），下列结论正确的个数是（　　）
    ①h（8）=2
    		10
    ；                 
    ②函数h（x）的图象关于直线x=12对称；
    ③函数h（x）值域为[0，2
    		13
    ]； 
    ④函数h（x）在区间（0，10）上单调递增．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x=2cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数）的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|=m，|NF|=n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    8
    3
    D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （5-i）-（3-i）-5i等于（　　）
    A、5iB、2-5i
    C、2+5iD、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    AB
    |=6，|
    AC
    |=4，则|
    BC
    |的取值范围为（　　）
    A、（2，8）
    B、[2，8]
    C、（2，10）
    D、[2，10]

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    已知圆C：x2+y2-4x=0，l过点P（1，1）的直线，则（　　）
    A、l与C相交
    B、l与C相切
    C、l与C相离
    D、以上三个选项均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（k≥2，且k为偶数）时等式成立，则还需利用归纳假设再证（　　）
    A、n=k+1时等式成立
    B、n=k+2时等式成立
    C、n=2k+2时等式成立
    D、n=2（k+2）时等式成立

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