Question

过椭圆C：

x=2cosθ y= 3 sinθ

（θ为参数）的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|=m，|NF|=n，则

1

m

+

1

n

的值为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、

  8

  3

• D、不能确定

Answer 1

考点：椭圆的参数方程

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：椭圆C：

x=2cosθ y= 3 sinθ

（θ为参数）的普通方程为

x2

4

+

y2

3

=1，利用特殊位置进行求解即可．

解答： 解：椭圆C：

x=2cosθ y= 3 sinθ

（θ为参数）的普通方程为

x2

4

+

y2

3

=1，
当直线l的斜率不存在时，直线l：x=1，代入

x2

4

+

y2

3

=1，可得y=±

3

2

∴m=n=

3

2

，
∴

1

m

+

1

n

=

4

3

．
故选：B．

点评：本题考查椭圆的参数方程，考查学生的计算能力，比较基础．