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已知n为正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2,且k为偶数)时等式成立,则还需利用归纳假设再证(  )
A、n=k+1时等式成立
B、n=k+2时等式成立
C、n=2k+2时等式成立
D、n=2(k+2)时等式成立
考点:数学归纳法
专题:证明题,点列、递归数列与数学归纳法
分析:首先分析题目因为n为正偶数,用数学归纳法证明的时候,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真时,因为n取偶数,则n=k+1代入无意义,故还需要证明n=k+2成立.
解答: 解:若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,因为n只能取偶数,所以还需要证明n=k+2成立.
故选:B.
点评:此题主要考查数学归纳法的概念问题,对学生的理解概念并灵活应用的能力有一定的要求,属于基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是(  )
A、a+
1
b
<b+
1
a
B、a-
1
b
>b-
1
a
C、
b
a
b+1
a+1
D、
2a+b
a+2b
a
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

某厂去年年底的产值为a,今年前两个月产值总体下降了36%,要想后两个月产值恢复到原来水平,则这两个月月平均增长(  )
A、18%B、25%
C、28%D、以上都不对

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2+2x-3≤0},B={x|x2≤4},则A∩B=(  )
A、{x|-2≤x≤1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-3≤x≤2}
D、{x|1≤x≤2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-11x+10≤0},B={y|y=lgx,x∈A},则A∪B=(  )
A、[0,1]
B、[1,10]
C、{1}
D、[0,10]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
sin(π-x)•cos(2π-x)
cos(-π-x)•tan(π-x)
,则f(
π
6
)的值为(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a1=1,an+1=
2an
2+an
(n∈N*),猜想这个数列的通项公式为(  )
A、an=n
B、an=
1
n
C、an=
2
n+1
D、an=
3
n+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标不大于1的概率是(  )
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

目前我省高考科目为文科考:语文,数学(文科),英语,文科综合(政治、历史、地理),基本能力;理科考:语文,数学(理科),英语,理科综合(物理、化学、生物),基本能力,请画出我省高考科目结构图.

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