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    正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，点M在线段EC上且不与E，C重合.

    （Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；
    （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M BDE的体积.
    （1）证明过程详见解析；（2）.

    试题分析：本题考查用向量法证明线面平行以及求二面角、三棱锥的体积等基础知识，考查学生的空间想象能力、计算能力以及推理论证能力.第一问，建立空间直角坐标系，表示出，面的法向量，证明出，即可证；第二问，用一个变量表示点坐标，求平面的法向量，面的法向量， 据已知得，求得，据点，求得，从而计算.
    试题解析：（Ⅰ）以分别为轴建立空间直角坐标系
    则
    的一个法向量
    ，.即.           4分
    （Ⅱ）依题意设，设面的法向量
    则，
    令，则，面的法向量
    ，解得           10分
    为EC的中点，，到面的距离
                          12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°.

    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
    （3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个斜三棱柱，已知、平面平面、、，又、分别是、的中点.

    （1）求证：∥平面； （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求点到平面的距离；
    （Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

    （1）证明：MB平面PAD；
    （2）求点A到平面PMB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

    (1) 证明：BD⊥平面PAC；
    (2) 若AD＝2，当PC与平面ABCD所成角的正切值为时，求四棱锥P－ABCD的外接球表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是(     )
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是(      )
    A．若，，则B．若，，,则
    C．若，，,则D．若，，则

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