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    某公司从一批产品中随机抽出60件进行检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
    （1）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这60件抽样产品净重的平均数、众数和中位数；
    （2）若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至多有2件产品的净重在[96，98）的概率；
    （3）若产品净重在[98，104）为合格产品，其余为不合格产品．从这60件抽样产品中任选2件，记ξ表示选到不合格产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）运用频率分布直方图，求解即可．
    （2）根据概率分布关系，结合对立事件求解运算．
    （3）求出随机变量的取值，判断求解对应的概率的值，再求期望的数值．
    解答： 解：（1）由已知图可知：（x+0.075+0.1+0.125+0.15）×2=1，解得x=0.05
    故估计这60件抽样产品净重的平均数为97×0.1+99×0.2+101×0.3+103×0.25+105×0.15=101.3（克）
    众数为101）
    设中位数为a，则0.1+0.2+（a-100）×0.15=0.5，解得a=101
    1
    3
    ，
    （2）恰好抽取到3件产品的净重在[96，98）的概率为
    C
    3
    3
    ×0.13=0.001    ，
    故至多有2件产品的净重在[96，98）的概率为1-0.001=0.999
    （3）这60件抽样产品中，不合格产品有60×（0.1+0.15）=15件，合格产品有45件．ξ的可能取值为0，1，2，3，
          Eξ=0×
    33
    59
    +1×
    45
    118
    +2×
    7
    118
    =
    59
    118
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题综合考查了概率的求解，应用求解平均数、众数和中位数，[96，98），分布列及数学期望等相关知识．
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    若数列{an}满足前n项之和Sn=2an-4（n∈N*），bn+1=an+2bn，且b1=2，
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    （2）证明：{
    bn
    2n
    }是等差数列
    （3）求bn的前n项和Tn．

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    若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函数，则f（-1），f（-
    		2
    ），f（
    		3
    ）的大小关系为（　　）
    A、f（
    		3
    ）＞f（-
    		2
    ）＞f（-1）
    B、f（
    		3
    ）＜f（-
    		2
    ）＜f（-1）
    C、f（-
    		2
    ）＜f（
    		3
    ）＜f（-1）
    D、f（-1）＜f（
    		3
    ）＜f（-
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据
    x0123
    y1357
    （I） 请在答题卡给定的坐标系中画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）完成答题卡上的表格，并用最小二乘法求出y关于x的回归方程
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ．
    参考公式：
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2mx与g（x）=
    mx+3
    x+1
    在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）
    A、[2，3）
    B、[2，3]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，3）

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    在△ABC中，已知BC=1，B=
    π
    3
    ，△ABC的面积为
    		3
    ，则AC的长为
     
    ．

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    设函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
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    下列说法错误的是（　　）
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    B、概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
    C、某事件的概率等于1.1
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    Sm
    Sn
    =
    m2-2m
    n2-2n
    ，则
    am
    an
    =（　　）
    A、
    2m-1
    2n-1
    B、
    2m+1
    2n+1
    C、
    2m-3
    2n-3
    D、
    m-2
    n-2

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