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    已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：
    x 1 2 3 4 5 6
    f（x） 10 13 c 7 a b
    其中a＜c＜0＜b，则函数f（x）在区间[1，6]上零点至少有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于a＜c＜0＜b，所以f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，f（4）f（5）＜0，f（5）f（6）＜0，故可得连续函数f（x）在区间[1，6]上零点的个数．
    解答： 解：因为a＜c＜0＜b，所以f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，f（4）f（5）＜0，f（5）f（6）＜0，
    所以连续函数f（x）在（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）上分别有一个零点．
    综上可得函数至少有4个零点，
    故选C．
    点评：本题考查函数零点的定义和判定定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足
    BM
    =2
    AM
    ，则
    CM
    •
    CA
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2+qx+r满足
    1
    m+2
    +
    q
    m+1
    +
    r
    m
    =0    ，其中m＞0．
    （1）判断f(
    m
    m+1
    )    的正负；
    （2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x+y-2≥0
    x-y≤0
    y≤3
    则z=3x-4y的最大值是（　　）
    A、-13B、-3C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，G是BF上一点，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，
    BG
    =λ4
    BF
    ，且λ1+λ4-λ2-λ3=
    2
    3
    ，记△GDF的面积为S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），则S的最大值是（　　）
    A、
    16
    81
    B、
    1
    64
    C、
    8
    81
    D、
    1
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则μ=
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    3
    ，2]
    B、[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    2
    ，2]
    D、[2，
    5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan α=
    1
    3
    ，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值；
    （2）化简：
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，1)    ，
    b
    =（1，-2），
    m
    =
    a
    +k
    b
    (k∈R)
    ①若向量
    m
    与向量2
    a
    -
    b
    垂直，求实数k的值
    ②若向量
    m
    与向量2
    a
    -
    b
    共线，求实数k的值
    ③设向量
    a
    与
    m
    的夹角为α，
    b
    与
    m
    的夹角为β，是否存在实数k使α+β=π？求实数k的值，若不存在说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，顶点A（4，3），边AB上的中线CD所在直线的方程是5x-7y-5=0，边AC上高所在直线的方程是x+y-7=0．
    （1）求点B、C的坐标；
    （2）求△ABC的外接圆的方程．

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