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    已知坐标平面内：，：.动点P与外切与内切.
    （1）求动圆心P的轨迹的方程;
    （2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;
    （3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程.
    （1）；（2）；（3）

    试题分析：（1）由圆的内切与外切的圆心距与圆的半径的关系，根据椭圆的定义可求出椭圆的方程.
    （2）由过点D的直线及斜率可写出该直线方程.再联立椭圆方程即可得通过弦长公式即可求得AB弦的长度.
    （3）有点差法可得到一个关于中点坐标和斜率的关系的等式，同时再利用斜率的另一种表示形式，就如中点与点D再得到斜率的一个等式，消去相应的k从而可得一个关于中点x,y的一个等式.即为所求的中点的轨迹方程.
    试题解析：(1)依题意可得，当令动圆半径为r时，有，易得.由椭圆的定义可知，点P的轨迹是以C（-1,0）、D（1,0）为焦点的椭圆.令椭圆方程为.所以点P的轨迹方程为.
    （2）过点D斜率为2的直线方程为：由，消去y得到.所以.
    (3)据点差法结果可知
    若令M坐标为（x,y）,则有 ，化简可得：
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    如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.

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    （1）求抛物线的方程；
    （2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；
    （3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

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    已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是．
    （Ⅰ）求点G的轨迹的方程；
    （Ⅱ）圆上有一个动点P，且P在x轴的上方，点，直线PA交（Ⅰ）中的轨迹于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为，，若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率，一条准线方程为
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若以＞0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．

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    双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是    

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