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    1．已知集合M={x|x2≥1}，则集合∁RM=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}

    分析 先解集合M，再解∁RM．

    解答 解：∵集合M={x|x2≥1}={x|x≤-1，或x≥1}，
    ∴∁RM={x|-1＜x＜1}，
    故选：A．

    点评 本题主要考查集合的补集的远算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-ln（x+1）．
    （1）当a=1时，求函数在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x∈[0，+∞）时，若函数y=f（x）的图象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1（k∈R）．
    （1）当曲线C为椭圆时，求k的取值范围；
    （2）当曲线C为双曲线时，且一条渐近线的斜率为$\frac{1}{2}$时，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得所围成的矩形面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n．
    （1）求数列{an}．
    （2）设cn=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．观察下列等式
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
    …
    由以上等式推测对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=（$\frac{1}{2}$）-x的单调增区间是R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果$\sqrt{x+\sqrt{2}}$+|y-1|=0，则|$\frac{1}{x+y}$|=（　　）
    A．1-$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．-$\sqrt{2}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求tan2（α-β）的值．

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