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    精英家教网如图，是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A、34B、16C、48D、24
    分析：由三视图知，此几何体是一个四棱锥，其中一个侧面垂直于底面，棱锥高为4，底面是一个长为6，宽为2的矩形，由公式易求出体积
    解答：解：由图几何体是一个高为4，底面是一个长为6，宽为2的矩形的四棱锥，
    故其体积为
    1
    3
    ×4×2×6=16
    故选B
    点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是根据三视图的作图规则还原出几何体的几何特征，点线面的位置关系，长宽高等测度等，再利用公式求体积与面积，此类题数形结合，由形入数，正确识图是做对此类题的保证．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托
    EA
    ，
    EB
    ，
    EC
    ，
    ED
    所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米
    a
    3
    （元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
    （1）求y关于θ的函数关系式；
    （2）当θ取何值时，y取得最小值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．
    （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为
     
    ；
    （2）关于该四棱锥的下列结论中：
    ①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；
    ②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；
    ③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面．
    所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是


    1. A.
      三棱锥
    2. B.
      四棱锥
    3. C.
      三棱台
    4. D.
      四棱台

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.

    （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；

    （2）关于该四棱锥的下列结论中：

    ①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；

    ②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；

    ③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.

    所有正确结论的序号是___________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省苏锡常镇、徐州、连云港六市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托，，，所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米（元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
    （1）求y关于θ的函数关系式；
    （2）当θ取何值时，y取得最小值？

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