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已知向量,函数·
(1)求函数的最小正周期T及单调减区间
(2)已知分别是△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,
,求A,b和△ABC的面积S

(1) 单调减区间为
(2)     

解析试题分析:(1)
所以,最小正周期为

所以,单调减区间为
(2)

,解得

考点:平面向量数量积的运算 余弦定理的应用 三角函数周期单调性求法
点评:本题考查向量的数量积、两角和的正弦公式、三角形的面积公式、三角函数的性质等
知识,考查化归转化的数学思想和运算求解能力

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的部分图象如图所示:

(Ⅰ)试确定的解析式;
(Ⅱ)若, 求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数在一个周期内的图像下图所示。

(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎样变换所得.
(II)求函数y=f(x)的单调增区间;
(III)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且
(I)将表示成的函数,并求的最小正周期;
(II)记的最大值为 、分别为的三个内角对应的边长,若,求的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)求单调增减区间。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知,满足
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.

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