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已知,且
(I)将表示成的函数,并求的最小正周期;
(II)记的最大值为 、分别为的三个内角对应的边长,若,求的最大值.

(I) ,函数的最小正周期为
(II)是当且仅当时,的最大值为

解析试题分析:(I)由

所以 ,又所以函数的最小正周期为
(II)由(I)易得
于是由
因为为三角形的内角,故
由余弦定理
解得
于是当且仅当时,的最大值为
考点:本题主要考查平面向量共线的条件,三角恒等变换,三角函数的性质,余弦定理的应用,基本不等式的应用。
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。本题综合性较强,考查知识覆盖面较广。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数 ()的部分图像如右所示.

(1)求函数的解析式;
(2)设,且,求的值.

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已知函数, 其中
,其中相邻两对称轴间的距离不小于
(1)求的取值范围;
(2)在中,分别是角A、B、C的对边,,当最大时,的面积.

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已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ:
(1)求的值;
(2)求m的值.

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已知向量,函数·
(1)求函数的最小正周期T及单调减区间
(2)已知分别是△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,
,求A,b和△ABC的面积S

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已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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化简:

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(满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.

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(本小题满分12分)
已知函数,(Ⅰ)确定函数的单调增区间;(Ⅱ)当函数取得最大值时,求自变量的集合.

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