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    18．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（　　）
    A．|a|＞|b|B．a2＞abC．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$D．$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$

    分析 利用不等式的基本性质即可得出．

    解答 解：∵a＜b＜0，∴|a|＞|b|，a2＞ab，$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a-b}$＜$\frac{1}{a}$（由0＞a-b＞a即可得出）．
    则下列不等式不能成立的是D．
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．cos（-960°）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是ξ．
    （1）求随机变量ξ的概率分布；
    （2）求随机变量ξ的数学期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．寒假期间，为了让同学们有国际视野，我校组织了部分同学到美国游学．已知李老师所带的队有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z构成，其班级情况如表：
    甲班乙班丙班
    男同学ABC
    女同学XYZ
    现从这6名同学中随机选出2人做回访（每人被选到的可能性相同）
    （1）用表中字母列举出所有可能的结果；
    （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）过点D作DF⊥PC，垂足为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在∠BAC=θ，中，角A、B、C的对边分别是a，b，c已知$b=2，c=2\sqrt{2}$，且$C=\frac{π}{4}$，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．32π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的点．
    （Ⅰ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
    空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
    空气质量等级1级优2级良3级轻度
    污染    		4级中度
    污染    		5级重度
    污染    		6级严重污染
    该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．
    （Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在（0，50]，（50，100]，（100，150]的天数中各应抽取几天？
    （Ⅲ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元．若在（Ⅱ）的条件下，从空气质量指数在（0，150]的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为4000元的概率．

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