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    15．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，则M∩N=（　　）
    A．{1，3}B．{-1，1，3}C．{-3，1}D．{-3，-1，1}

    分析 求出集合M，然后利用交集的运算法则化简求解即可．

    解答 解：集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}={x|-1＜x≤3}，N={-3，-1，1，3，5}，
    则M∩N={1，3}．
    故选：A．

    点评 本题考查集合的基本运算，交集的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
    第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$①
    第二步：将数列①的各项乘以$\frac{n}{2}$，得到一个新数列a1，a2，a3，…，an．
    则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=（　　）
    A．$\frac{{n}^{2}}{4}$B．$\frac{（n-1）^{2}}{4}$C．$\frac{n（n-1）}{4}$D．$\frac{n（n+1）}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（　　）
    A．f（2）＜f（π）＜f（5）B．f（π）＜f（2）＜f（5）C．f（2）＜f（5）＜f（π）D．f（5）＜f（π）＜f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，x＜1\\{log_2}x，x≥1\end{array}$，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的侧面积为（　　）
    A．2B．4+πC．4+$\sqrt{2}$πD．4+π+$\sqrt{2}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知△ABC满足BC•AC=2$\sqrt{2}$，若C=$\frac{3π}{4}$，$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{1}{2cos（A+B）}$，则AB=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若tanα=3，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．
    （1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；
    （2）点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{4}{5}$，求λ的值．

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