已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1.x＜1\\{log 2}x.x≥1\end{array}$.若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根.则实数k的取值范围是(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，x＜1\\{log_2}x，x≥1\end{array}$，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，1）．

分析令y=k，画出f（x）和y=k的图象，通过读图一目了然．

解答解：画出函数f（x）的图象，如图示：

令y=k，由图象可以读出：0＜k＜1时，y=k和f（x）有3个交点，
即方程f（x）=k有三个不同的实根，
故答案为（0，1）．

点评本题考查根的存在性问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题．

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A．

x₁f（x₂）＞x₂f（x₁）

B．

x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）

C．

x₁f（x₂）=x₂f（x₁）

D．

x₁f（x₁）=x₂f（x₂）

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A．

B．

C．

D．

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A．

{1，3}

B．

{-1，1，3}

C．

{-3，1}

D．

{-3，-1，1}

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2．

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	A．	[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z		B．	[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
	C．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z		D．	[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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A．

{a，e}

B．

{c}

C．

{d，f}

D．

{b，c，d，f}

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