练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】数列满足．

    ①存在可以生成的数列是常数数列；

    ②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；

    ③若为单调递增数列，则的取值范围是；

    ④只要，其中，则一定存在；

    其中正确命题的序号为__________.

    【答案】①④

    【解析】

    根据已知中数列满足．举出正例或，可判断①；举出反例，可判断②；举出反例，可判断③；构造数列，结合已知可证得数列是以为公比的等比数列，进而可判断④．

    解：当时，恒成立，当时，恒成立，故①正确；

    当时，则，由递推公式，可知数列只有这两项，数列为有穷数列，但不存在某一项，故②错误；

    当时，，此时，，数列不存在单调递增性，故③错误；

    ①

    且②

    ①②得：

    令，则数列是以为公比的等比数列

    则

    当时，的极限为2，否则式子无意义，故④正确

    故答案为：①④

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB＝2c﹣b．

    （1）求∠A的大小；

    （2）若△ABC的外接圆的半径为，面积为，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.

    （1）求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）

    （2）现按照分层抽样的方法从年龄在和的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行投资调查，求恰有1人年龄在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，由半圆和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与轴有两个焦点，且经过点

    (1)求的值；

    (2)设为曲线上的动点，求的最小值；

    (3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）将曲线上各点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）得到曲线，求的参数方程；

    （2）若，分别是直线与曲线上的动点，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列的公比，且，是、的等差中项.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）试比较与的大小，并说明理由；

    （3）若数列满足，在每两个与之间都插入个2，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角

    （1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？

    （2）若当变化时，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数定义已知偶函数的定义域为当且时，

    （1）求并求出函数的解析式；

    （2）若存在实数使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】斜三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱长为,侧棱与底面相邻两边都成角,求此三棱柱的侧面积和体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案