[题目]在直角坐标系中.曲线的参数方程为(为参数).以为极点.轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.(1)将曲线上各点的纵坐标伸长为原来的倍得到曲线.求的参数方程,(2)若.分别是直线与曲线上的动点.求的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）将曲线上各点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）得到曲线，求的参数方程；

（2）若，分别是直线与曲线上的动点，求的最小值.

【答案】（1）（为参数）；（2）.

【解析】

（1）将曲线上各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变）得到，变形后可得的参数方程；
（2）由，展开两角和的正弦，结合极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的直角坐标方程，然后利用点到直线的距离公式及三角函数求最值得答案.

解析：（1）曲线上各点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）得到曲线，

（为参数），即（为参数）.

（2）直线，，

直线的直角坐标方程为，

，

当时，．

练习册系列答案

大联考期末复习合订本系列答案

新题型全能测评课课练天津科学技术出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线：过点，为其焦点，过且不垂直于轴的直线交抛物线于，两点，动点满足的垂心为原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）求证：动点在定直线上，并求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点在底面上的射影为底面的中心点，点在棱上，且的面积为1．

（1）若点是的中点，求证：平面平面；

（2）在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某企业参加项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高

（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？

（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】数列{2n﹣1}的前n项1，3，7，…，2n﹣1组成集合（n∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn=__.