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    已知全集U=R，集合A={x|log3x≤0}，B={3x≥
    1
    3
    }，A∩B=（　　）
    A、[-1，1]
    B、（0，3]
    C、（0，1]
    D、[-1，3]
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．
    解答： 解：由A中不等式变形得：log3x≤0=log31，
    解得：0＜x≤1，即A=（0，1]，
    由B中不等式变形得：3x≥
    1
    3
    =30，即x≥0，
    ∴B=[0，+∞），
    则A∩B=（0，1]．
    故选：C．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得满足：f（x）在[a，b]上是单调函数且在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是
     

    ①f（x）=x3（x∈R）
    ②f（x）=
    1
    x
    （x∈R，x≠0）
    ③f（x）=
    4x
    x2+1
    （x∈R）
    ④f（x）=ex（x∈R）
    ⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个互不相等的正数x1，x2，x3满足方程xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1+m3=2m2，则下列关系式正确的是（　　）
    A、x1x3＜x22
    B、x1x3≤x22
    C、x1x3＞x22
    D、x1x3≥x22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试（在相同的测试条件下）5次测试的成绩（单位：分）的茎叶图，设甲乙两名同学的平均分数依次为
    .
    x1
    和
    .
    x2
    ，标准差依次为s1和s2，那么（　　）
    A、
    .
    x1
    ＞
    .
    x2
    ，s1＞s2
    B、
    .
    x1
    ＜
    .
    x2
    ，s1＜s2
    C、
    .
    x1
    ＞
    .
    x2
    ，s1＜s2
    D、
    .
    x1
    ＜
    .
    x2
    ，s1＞s2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（　　）
    A、logcosC
    cosA
    cosB
    ＞0
    B、logcosC
    cosA
    sinB
    ＞0
    C、logsinC
    sinA
    cosB
    ＞0
    D、logsinC
    sinA
    sinB
    ＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（x，y），
    b
    -
    2a
    =（1，7），则x，y的值分别是（　　）
    A、
    x=-3
    y=1
    B、
    x=
    1
    2
    y=-2
    C、
    x=
    3
    2
    y=5
    D、
    x=5
    y=13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥x
    4x+3y≤12
    ，则
    x+2y+3
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[3，11]
    B、[3，10]
    C、[2，6]
    D、[1，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P、Q两点，分别过P、Q两点作PP1，QQ1垂直于抛物线的准线于P1、Q1，若|PQ|=2，则四边形PP1Q1Q的面积是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =（2，-1）共线．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设M为椭圆上任意一点，且
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），证明λ2+μ2-
    2
    3
    λμ为定值．

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