Question

如图是甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试（在相同的测试条件下）5次测试的成绩（单位：分）的茎叶图，设甲乙两名同学的平均分数依次为

.

x1

和

.

x2

，标准差依次为s₁和s₂，那么（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• B、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂

Answer 1

考点：茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据分别计算出平均数和方差，即可比较大小．

解答： 解：甲的平均数

.

x1

=

1

5

（58+55+76+88+92）=73.8，

.

x2

=

1

5

（65+82+87+85+9）=82.8，
故

.

x1

＜

.

x2

，甲的成绩比较分散，而乙的成绩主要集中在80左右，
故乙比较稳定，即s₁²=

1

5

[（58-73.2）²+（55-73.8）²+…+（92-73.8）²]=230.32
s₂²=

1

5

[（65-82.8）²+（82-82.8）²+…+（95-82.8）²]=97.76，
则s₁²＞s₂²，
即s₁＞s₂，
故选：D．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，对应均值和方差，也可以不用计算，而只需要根据数据分布的情况进行简单的判断．