Question

调查某电脑公司的三名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：由表中数据算出线性回归方程

∧

y

=bx+a中的b=

7

26

，若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为

 

万元．

推销员编号	1	2	3
工作年限x（年）	3	5	10
年推销金额y（万元）	2	3	4

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据所给的两组数据，做出x和y的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到线性回归直线一定过的点的坐标．最后根据第4名推销员的工作年限为6年，即当x=6时，把自变量的值代入线性回归方程，得到y的预报值，即估计出第4名推销员的年推销金额．

解答： 解：由条件可知

.

x

=

3+5+10

3

=6，

.

y

=

2+3+4

3

=3，
代入回归方程，可得a=

18

13

，所以

?

y

=

7

26

x+

18

13

，
当x=6 时，

?

y

=3，
估计他的年推销金额为3万元．
故答案为：3．

点评：本题考查线性回归方程的意义，线性回归方程一定过样本中心点，本题解题的关键是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题．