Question

已知曲线M与曲线N：ρ=5

3

cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（　　）

A．ρ=-10cos(θ- π 6 )	B．ρ=10cos(θ- π 6 )
C．ρ=-10cos(θ+ π 6 )	D．ρ=10cos(θ+ π 6 )

Answer 1

方程ρ=5

3

cosθ-5sinθ两边同乘以ρ，得ρ²=5

3

ρcosθ-5ρsinθ．
∴x²+y²=5

3

x-5y．?
曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x²+y²=5

3

x+5y．
∴ρ²=5

3

ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5

3

cosθ+5sinθ=10cos（θ-

π

6

）．
故选B．