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已知曲线M与曲线N:ρ=5cosθ-5sinθ关于极轴对称,则曲线M的方程为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:化极坐标方程为直角坐标方程,求出对称曲线的方程,再化为极坐标方程.
解答:解:方程ρ=5cosθ-5sinθ两边同乘以ρ,得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ.
∴x2+y2=5x-5y.?
曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=5x+5y.
∴ρ2=5ρcosθ+5ρsinθ,即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos(θ-).
故选B.
点评:本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,考查曲线的对称性,属于基础题.
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6
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B.ρ=10cos(θ-
π
6
)
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π
6
)
D.ρ=10cos(θ+
π
6
)

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A.
B.
C.
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