精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.设全集U=R,A={x∈N|2x(x-4)<1},B={x∈N|y=ln(2-x)},则图中阴影部分表示的集合的子集个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据所给的文恩图,看出阴影部分所表达的是要求B集合的补集与A集合的交集,整理两个集合,求出B的补集,再求出交集,根据子集的个数为2n即可求出.

解答 解:由文恩图知阴影部分表示的是A∩CUB
∵A={x∈N|2x(x-4)<1}={x|1,2,3},
B={x∈N|y=ln(2-x)}={0,1},
∴阴影部分对应的集合是{2,3},
则图中阴影部分表示的集合的子集个数为22=4,
故选,D.

点评 本题考查文恩图表达集合的关系及运算,本题解题的关键是正确读出文恩图,在计算出两个集合之间的交集.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足|$\overrightarrow{CD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|,则$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.设集合A={1,2,3,4},B={x|x=2k,k∈Z},则A∩B=(  )
A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{3,4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$,则$\frac{y}{x+4}$的取值范围是$[{\frac{1}{4},4}]$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.集合A={x|-1<x<3},集合B={x|-1<x<2},则A∩B=(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,3)D.(-1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.若x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\\{\;}\end{array}\right.$,则z=2x+y的最小值是(  )
A.5B.$\frac{9}{2}$C.4D.$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.已知命题p:“$?{x_0}∈R,|{x_0}|+x_0^2<0$”,则¬p为?x∈R,|x|+x2≥0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(1,1)处取得最大值,则a的取值范围为(  )
A.(0,2)B.(0,$\frac{1}{2}$)C.(0,$\frac{1}{3}$)D.($\frac{1}{3},\frac{1}{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知b2=a(a+b),cos(A-B)+cosC=2sin2C.求证:△ABC为直角三角形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案