练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（1，1）处取得最大值，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

    分析 由题意作平面区域，化目标函数z=ax+y为y=-ax+z，从而可得-$\frac{1}{2}$＜-a＜0，从而解得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，

    化简z=ax+y得y=-ax+z，
    结合图象可知，-$\frac{1}{2}$＜-a＜0，
    解得，0＜a＜$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了线性规划问题，同时考查了数形结合的思想方法应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某企业A向杜会迸行融资，先让个人B借给企业a万元（a＞0），再从出借日的下个月开始，分成12个月，按月复利1%计算，每月企业等额返还给个人B，现企业A前6个月已按约定返还给个人B，由于某种特殊原因该融资必须停止，企业退还给B $\frac{a}{2}$万元，则该退还方式（　　）
    A．公平B．企业A吃亏C．个人B吃亏D．谁吃亏与a有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设全集U=R，A={x∈N|2x（x-4）＜1}，B={x∈N|y=ln（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤3\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=|x-2|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-3，1]B．$[-3，\frac{3}{2}]$C．$[-1，\frac{3}{2}]$D．[-1，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为（-1，0）∪（0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，则$\frac{c}{b}+\frac{b}{c}$取得最大值时，内角A的值为$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．“a=1”是“复数z=（a2-1）+2（a+1）i（a∈R）为纯虚数”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若tanθ•cosθ＞0，则θ为第一象限角或第二象限角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案