Question

3．函数f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为（-1，0）∪（0，1]．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）≠0}\\{1{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）≠0}\\{1{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠0}\\{-1≤x≤1}\end{array}\right.$，
所以函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1]．
故答案为：（-1，0）∪（0，1]．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．