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    △ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则S△AOB=
     
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    可推出
    OA
    •
    OB
    =0，从而可得△OAB为直角三角形，从而求面积．
    解答： 解：∵3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，
    ∴3
    OA
    +4
    OB
    =-5
    OC
    ；
    故（3
    OA
    +4
    OB
    ）2=（-5
    OC
    ）2；
    即9+16+24
    OA
    •
    OB
    =25；
    故
    OA
    •
    OB
    =0；
    故
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    则S△AOB=
    1
    2
    ×1×1=
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量在平面几何中的应用，属于中档题．
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    已知f（x）=x（
    1
    2x-1
    +k）．
    （1）当k=
    1
    2
    时，判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）在（1）的条件下，证明f（x）＞0；
    （3）若对任意x∈[1，2]时，不等式f（x）＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求a，b，c的值；
    （2）求证：f（x）+xg（x）＞4
    		x
    -2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的两个焦点，点P是双曲线C上一点，若|PF1|=5，则|PF2|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA+cosA=
    2
    3
    ，试根据比较三角函数线，探究这个三角形是什么三角形．

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    2014年春节联欢晚会要从五人中选派四人分别从事拍照、录像、照明、后勤四项不同工作，若其中小张和小王只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项不同工作，则不同的选派方案共有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线mx+
    		3
    ay-m=0（m≠0）过点（0，1），则它的倾斜角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、120°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程f（x）=ax2-4bx+1
    （1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P，Q中随机取一个数为a和b，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，设A={f（1）＜0}，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=
    3
    2
    （an-1），其中{an}均有前n项和Sn，{bn}满足bn=
    1
    4
    bn-1-
    3
    4
    （n≥2），b1=3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=anlog2（bn+1）求{cn}前n项和Tn．

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