Question

【题目】在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于或等于80分的为优秀，小于80分的为合格，为了解学生的在该维度的测评结果，在毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表：

	优秀	合格	总计
男生	6
女生		18
合计			60

已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为.

（1）完成上面的列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？

（3）现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况，采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由.

附：

	0.25	0.10	0.025
	1.323	2.706	5.024

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“性别与测评结果有关系”（3）见解析.

【解析】

（1）由已知抽取的人中优秀人数为20，这样结合已知可得列联表；

（2）根据列联表计算，比较后可得；

（3）由于性别对结果有影响，因此用分层抽样法．

解：（1）

	优秀	合格	总计
男生	6	22	28
女生	14	18	32
合计	20	40	60

（2）由于，

因此在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“性别与测评结果有关系”.

（3）由（2）可知性别有可能对是否优秀有影响，所以采用分层抽样按男女生比例抽取一定的学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际情况.